2016国家公务员考试行测备考：疑难排解之牛吃草问题

总结：通过这道题和原始牛吃草问题的对比，我们可以发现，共同之处就是都有一个原始不变量(一个是草量，一个是排队人数);都有一个特殊的元素(一个是草量，一个是人数)由两个不同因素影响着数量，或是增大或是减少。若是以后碰到这样的题，我们基本可以判定它为牛吃草问题，就可以套公式进行计算了。

3、牛吃草问题的问法变形

例题：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

通过对题干的理解，我们可以断定这是个牛吃草的问题。但是问法不同了，问的是人数最大值，也就相当于是求人挖沙速度的最大值，要想知道它的最大值，肯定要先确定一下它在一个什么范围内。而最直观的，通过前两个条件，利用公式可以把沙子增长的速度求出来：

(80-V)×6=(60-V) ×10，可以求得沙子增长速度为30。这时候我们就可以想一下人挖沙的速度和沙子增长速度之间有什么样的关系呢?解题过程如下：

挖沙速度小于沙子增长速度时：此时相当于每天沙子增长的量都大于挖沙的量，也即每天沙子增长的量大于沙子减少的量，所以沙子每天都在增长，是永远挖不完的，此时是符合条件;

挖沙速度等于沙子增长速度时：此时相当于每天沙子的增长量等于沙子减少量，所以此时沙子是不增不减，保持原有沉积沙量不变;

挖沙速度大于沙子增长速度时：此时相当于每天沙子增长量小于沙子减少量，即每天沙子都在减少，所以总有一天沙子挖完，不符合题意。

综上，挖沙速度应该是小于等于沙子增长速度，要求最大值，也即等于沙子增长速度，所以答案就是30。

经过中公教育专家以上讲解，相信大家可以看出，不断变形的牛吃草问题只要牢记公式就可以迅速地解决，希望大家能够记住这个方法快速地解题。